Avui repassarem els aspectes que hem vist en aquesta unitat però d'una altra manera. És a dir, els treballarem però des de situacions de la vida quotidiana. És veritat que les activitats que hem fet fins avui no ens serveixen així tal qual sinó que hem d'aproximar-les al nostre entorn. Per això ho estudiem, per poder aplicar-ho en un futur.
Ací
teniu alguns per a practicar: 1. Per unes quantes llibretes iguals en
Lluís va pagar 72 euros. Quins podrien ser els preus de cada llibreta i
quantes en podria comprar en cada cas? 2. El nombre de graons de les escales de la Torre inclinada de Pisa és
300. De quantes maneres és possible de baixar-los o pujar-los saltant,
de manera que cada vegada saltem el mateix nombre de graons? 3. De quines maneres possibles puc posar en capses 144 ous? 4. Vull repartir 15 caramels en bosses iguals sense que en sobre cap. Quants n’he de ficar a cada bossa? 5. Cerca totes les solucions possibles. Tinc entre 40 i 50 cromos. Si els agrupe de 6 en 6, no en sobra cap; i si els agrupe de 8 en 8, tampoc. Quants en tinc? 6. En
una fleca, una senyora compra baguets per 55 cèntims una i una altra a
1,10 euros. Totes dues han gastat el mateix. Quants pans han comprat
cadascuna si gairebé han gastat 4 euros i mig entre totes dues?
Heu vist, les matemàtiques ens serveixen molt més del que pensem. En la pàgina de documents, podreu trobar un arxiu PDF amb aquests problemes i molts més.
Hola xics i xiques, ara vegem com podem calcular el mínim comú múltiple (m.c.m.). Aquest ho escrivírem en minúscules.
Què és el m.c.m.?
El mínim comú múltiple entre dos o més nombres és el múltiple repetit més petit diferent del 0 entre aquests nombres.
Per exemple:
Calcula el m.c.m. entre 12 i 30
Els múltiples de 12:M(12)=0,12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,...
Els múltiples de 30: M(30)=0,30,60,90,120,150,...
Hi ha 3 múltiples que estan repetits en el 12 i el 30: 0,60,120...
Com que hem d'agafar el més petit diferent de 0:
m.c.m.(12,30)= 60
Un altre mètode és el següent:
1. Descompondre els nombres amb factors primers i escriure en forma de producte de potències de diferent base.
2. Dels productes de potència hem de triar: de les bases repetides les més gransa i totes les no repetides.
En aquests productes hi ha repetit el 2 i el 2 i el 3 i el 3 i de no repetides 2 el 5. Haurem de triar de les repetides les més grans, és a dir el 2, un 3 i també el 5, que és igual a 4x3x5=60.
Ara podeu practicar amb aquestes activitats:
1. Calcula el m.c.m. de les parelles de nombres següents:
Continuem avui per com podem calcular el màxim comú divisor de dos o més nombres. A partir d'ara ho podrem encontrar amb les sigles M.C.D., en majúscules. Així no el confondrem amb el mínim comú múltiple (m.c.m.) que ja ho explicarem més endavant.
Primerament, hem de saber que és el M.C.D.
El màxim comú divisor entre dos o més nombres és el divisor repetit més gran entre aquests nombres.
Per exemple:
Calcula el M.C.D. entre 12 i 30.
Els divisors de 12: D(12)= 1,2,3,4,6,12
Els divisors de 30: D(30)= 1,2,3,5,6,10,15,30
Hi ha 4 divisors que estan repetits en el 12 i el 30:1,2,3 i 6.
Com que hem d'agafar el més gran:
M.C.D. (12,30)= 6
Un altre mètode és:
1. Descompondre els nombres en factors primers i escriurem forma de producte de potències de diferent base.
2. Dels productes de potència hem de triar: de les bases repetides les més petites i prou.
En aquests productes estan repetides el 2 i el 3. Per tant:
Ara pots practicar tu amb aquestes activitats:
Troba el M.C.D. de les parelles de nombres següents: a) 10 i 15
