Mínim Comú Múltiple (m.c.m.)

Hola xics i xiques,
ara vegem com podem calcular el mínim comú múltiple (m.c.m.). Aquest ho escrivírem en minúscules.

Què és el m.c.m.?

El mínim comú múltiple entre dos o més nombres és el múltiple repetit més petit diferent del 0 entre aquests nombres.

Per exemple:

Calcula el m.c.m. entre 12 i 30

Els múltiples de 12: M(12)=0,12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,...

Els múltiples de 30: M(30)=0,30,60,90,120,150,...

Hi ha 3 múltiples que estan repetits en el 12 i el 30: 0,60,120...

Com que hem d'agafar el més petit diferent de 0:

m.c.m.(12,30)= 60

Un altre mètode és el següent:

1. Descompondre els nombres amb factors primers i escriure en forma de producte de potències de diferent base.

2. Dels productes de potència hem de triar: de les bases repetides les més gransa i totes les no repetides.

En aquests productes hi ha repetit el 2 i el 2 i el 3 i el 3 i de no repetides 2 el 5. Haurem de triar de les repetides les més grans, és a dir el 2, un 3 i també el 5, que és igual a
4x3x5=60.

Ara podeu practicar amb aquestes activitats:

1. Calcula el m.c.m. de les parelles de nombres següents:

a) 6 i 8

b) 21 i 14

c) 4 i 10

d) 21 i 35

FINS PROMPTE!

Màxim Comú Divisor (MCD)

Hola xiquets i xiquetes!

Continuem avui per com podem calcular el màxim comú divisor de dos o més nombres. A partir d'ara ho podrem encontrar amb les sigles M.C.D., en majúscules. Així no el confondrem amb el mínim comú múltiple (m.c.m.) que ja ho explicarem més endavant.

Primerament, hem de saber que és el M.C.D.

El màxim comú divisor entre dos o més nombres és el divisor repetit més gran entre aquests nombres.

Per exemple:

Calcula el M.C.D. entre 12 i 30.

Els divisors de 12: D(12)= 1,2,3,4,6,12

Els divisors de 30: D(30)= 1,2,3,5,6,10,15,30

Hi ha 4 divisors que estan repetits en el 12 i el 30:1,2,3 i 6.

Com que hem d'agafar el més gran: 

 M.C.D. (12,30)= 6

Un altre mètode és:

1. Descompondre els nombres en factors primers i escriurem forma de producte de potències de diferent base.

2. Dels productes de potència hem de triar: de les bases repetides les més petites i prou.

En aquests productes estan repetides el 2 i el 3. Per tant:

Ara pots practicar tu amb aquestes activitats:

Troba el M.C.D. de les parelles de nombres següents:

a) 10 i 15

b) 15 i 9

c) 12 i 9

d) 16 i 20

e) 15 i 20

Fins prompte!!

• 
  
   

Descompondre un nombre en factors primers

Hola xics i xiques!!

Avui veurem com podem descompondre un nombre en factors primers.

Per descompondre qualsevol nombre en factors primers cal dividir el nombre donat pel menor nombre primer possible i així successivament.

Després el resultat s'escriurà com un producte de potències de bases diferents, si és el cas. 

Per exemple:

També podeu entrar en aquesta pàgina web i trobareu una petita explicació de com fer-ho.

 https://auladematesblog.wordpress.com/2016/11/27/descomposicio-en-factors-primers/  

Ara prova tu a:

1) Descompon aquests nombres en factors primers (si vols, pots obviar de fer les operacions escrites, si pots fer-les de cap).

 28,45,140,37 i 80.

Una altra activitat molt recomanable de fer és:
2) Endevina el nombre al qual pertany aquesta descomposició en factors primers.

         a) 2 x 3 x 5 =

         b) 3 x 5 x 7 =

         c) 2² x 3 = 

         d) 3² x 5 =

         e) 2² x 3² x 11 = 

          f) 5 x 11² =

FINS PROMPTE!