Descompondre un nombre en factors primers

Hola xics i xiques!!

Avui veurem com podem descompondre un nombre en factors primers.

Per descompondre qualsevol nombre en factors primers cal dividir el nombre donat pel menor nombre primer possible i així successivament.

Després el resultat s'escriurà com un producte de potències de bases diferents, si és el cas. 

Per exemple:

També podeu entrar en aquesta pàgina web i trobareu una petita explicació de com fer-ho.

 https://auladematesblog.wordpress.com/2016/11/27/descomposicio-en-factors-primers/  

Ara prova tu a:

1) Descompon aquests nombres en factors primers (si vols, pots obviar de fer les operacions escrites, si pots fer-les de cap).

 28,45,140,37 i 80.

Una altra activitat molt recomanable de fer és:
2) Endevina el nombre al qual pertany aquesta descomposició en factors primers.

         a) 2 x 3 x 5 =

         b) 3 x 5 x 7 =

         c) 2² x 3 = 

         d) 3² x 5 =

         e) 2² x 3² x 11 = 

          f) 5 x 11² =

FINS PROMPTE!

El sedàs d´Erastòtenes

Bon dia xiquets i xiquetes,

L'altre dia parlem dels nombres primers i compostos. Avui per completar aquesta part veurem el sedàs d'Erastòstenes. Sabeu què és?

El sedàs d'Erastòtenes és un mètode que ens permet trobar els nombres primers. S'atribueix a un matemàtic grec nascut l'any 276 abans de Crist.

1r. Anirem eliminant els números comptant de 2 en 2, excepte el 2.

2n. Anirem eliminant els números comptant de 3 en 3, excepte el 3.

3r. Després de 5 en 5, excepte el 5.

4t. Després de 7 en 7, excepte el 7.

5é. Seguirem 11 en 11, excepte l'11.

La resta que ens queda són els nombres primers fins al 100. 
Aquests són el 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 i 97.

FINS PROMPTE!

Nombres primers i compostos

Bona vesprada xiquets i xiquetes,

Ara que ja sabem els criteris de divisibilitat podem avançar una mica més. Avui veurem els nombres primers i els compostos...

NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS

Un nombre és primer si només té dos divisors: l’1 i ell mateix.

Per exemple: els nombres 2,5,7,11,... són primers.

Un nombre és compost si té altres divisors a més de l’1 i ell mateix. Per exemple: els nombres 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15,... són compostos.

El 0 i l’1 no són ni primers ni compostos. Tots els altres nombres naturals són o bé primers o bé compostos.

Com puc saber si un nombre és primer o compost?

Per buscar si un nombre és primer o compost es divideix ordenadament pels successius nombres primers (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29, 31,37,...).

Si en algun dels casos s’obté una divisió exacta, és a dir amb residu 0, llavors el nombre és compost.

Si s’arriba a alguna divisió en la qual el quocient és menor que el divisor, i encara no s’ha trobat cap residu zero, pot assegurar-se que aquell nombre és primer.

Per exemple:

143 és primer o compost?

Dividim ordenadament pels nombres primers.

143:2= 71 i de residu 1

143:3= 47 i de residu 2

143:5= 28 i de residu 3

143:7 = 20 i de residu 3

143:11= 13 i de residu 0

Podem afirmar que 143 és un nombre compost perquè D(143)= {1,11,13 i 143}

FINS PROMPTE!